フィボナッチエクスパンションの計算方法｜3点の選び方と目標値

フィボナッチエクスパンションを引いたのに、自分の画面の値だけが他人と一致しない。あるいは、利確目標をどこに置くかを考えていて、エクスパンションとエクステンションのどちらを見ればよいのか分からない。本記事は、この二つに答えます。

読み終えると、投影値がずれた原因を、値幅を決める A・B と投影の原点である C のどちらにあるかで切り分けられるようになります。間隔が伸縮していれば A か B、全体が平行移動していれば C です。そのうえで、算出した水準を「目標」として扱うのか、引く前に規約を決めたうえでの観察候補として扱うのかを、自分で決められるようになります。

エクスパンションは、売買の判断を与える道具ではありません。代わりにできるのは、三つの入力から一意に決まる価格を出し、その値を他人の画面と照合し、食い違いの原因をたどれる状態にすることです。

本記事の数値例はすべて説明のために作った合成値であり、実在の相場ではありません。算出される水準は観察の候補であって、到達も反転も保証しません。最終的な判断は、読者ご自身が行う必要があります。

3点はチャートのどこを指すのか

フィボナッチエクスパンションは、三つの価格点で描画します。MetaTrader 5 のヘルプは、この三点を、第1波の始点、第1波の終点（＝第2波の始点）、第2波の終点として定義しています。そして第1波の高さを単位区間とし、既定の表示水準として 61.8%、100%、161.8% を挙げています。

本記事では、この三点を A・B・C と呼びます。ここでいう「第1波」「第2波」は、MT5 ヘルプの語法に合わせた便宜的な呼称です。特定の波動理論の主張を前提にしたものではありません。

三点は二つの異なる仕事をしている

この表で重要なのは、三点が同格ではないという点です。役割は二種類に分かれます。

A と B は、基準の値幅を決めます。二点の価格差が物差しの長さそのものになります。ここが変われば、算出されるすべての水準の間隔が伸縮します。

C は、投影の原点を決めます。物差しをどこから当てるかを指定するだけで、物差しの長さには関与しません。ここが変われば、すべての水準が同じ距離だけ平行移動します。

つまり、A または B の変更は「目盛りの幅」を変え、C の変更は「目盛りの位置」を変えます。この二つは独立しています。描いた水準が思ったところに来ないとき、幅の問題なのか位置の問題なのかを切り分けられると、原因を特定しやすくなります。

そして、これは算術上の必然であって、相場の性質ではありません。入力を動かせば出力が動くのは、式がそう定義されているからです。この当たり前の事実が、後述するアンカー選択の話につながります。

三点は時系列の順に確定する

A、B、C は、この順に時間が進みます。第1波が形成され、次に調整が形成され、その調整が終わったと判断できて初めて C の候補が置けます。

したがって、第1波がまだ伸びている段階では B が確定していません。調整がまだ続く可能性がある段階では C が確定していません。確定していない点を入力にした水準は、暫定値です。この扱いは本記事の後半で改めて整理します。

なお、A・B・C は分析者が選ぶ三つの点であり、前期間の高値・安値・終値ではありません。当サイトのピボット記事も近い数値を合成の四本値として使っていますが、両者は無関係の別データです。

上昇と下降で式はどう変わるのか

計算そのものは単純です。まず基準の値幅を求め、それに倍率を掛け、C から進行方向へ足すか引くかします。

基準の値幅を D と置きます。D は常に正の値として扱います。

上昇方向を測る場合、D は次のとおりです。

D = B − A

投影される水準は、倍率を e として次の式で求まります。

水準 = C + e × D

下降方向を測る場合、A と B の上下関係が入れ替わるため、D の定義も入れ替わります。

D = A − B

投影の向きも反対になります。

水準 = C − e × D

倍率 e には、61.8% なら 0.618、100% なら 1.000、161.8% なら 1.618 を用います。

本記事がこの式を掲げているのは、3点の選び方が出力をどう決めるかを示すためです。エクステンションを含めた投影系ツール全体の位置づけと使い分けは、フィボナッチ・リトレースメント／エクステンション完全ガイドが扱います。

上昇と下降は鏡像の関係にある

二つの式を並べると、違いは D の引き算の順序と、C に足すか引くかの符号だけです。手順そのものは同一です。上昇の手順を覚えたら、下降では符号だけを反転させて同じ操作を当てればよい、ということになります。

チャートを上下反転させれば同じ図になる、と考えると理解しやすいかもしれません。片方だけを別の理屈で覚える必要はありません。

パーセント表示が意味しているもの

ここで一つ、誤読の起きやすい点を確認しておきます。

61.8%、100%、161.8% という表示は、D に対する倍率です。価格そのものの何パーセントでもなければ、到達する確率でもありません。100% と表示された水準は「価格が 100% の確率で届く場所」ではなく、「D と同じ距離だけ C から進んだ場所」です。

同様に、161.8% は「1.618 倍の値幅が出た場合の位置」を示すだけで、そこへ向かう傾向を示すものではありません。数値の大きさと、起きやすさとは、無関係です。

この式に入っていないもの

もう一つ、式を見れば分かることがあります。入力は A、B、C という三つの価格だけです。

時間の情報は入りません。第1波に何日かかったか、調整が何本のローソク足で終わったかは、算出値に一切影響しません。出来高も、変動率も、取引コストも、経済指標の予定も入りません。

したがって、この式が答えているのは「第1波と同じ物差しを C から当てると、どの価格になるか」という一点のみです。「そこへ行くか」「いつ行くか」「行ったらどうなるか」には、式は何も答えていません。

表示と丸めの扱い

本記事では、算出値を小数第2位まで表示します。途中計算では丸めません。丸めた値を次の計算の入力に再利用すると、誤差が積み上がるためです。

なお実際のチャートでは、算出値は取り扱う商品の最小価格変動の刻みで表示されます。算術上の値と、画面に表示される値、そして実際に約定する価格は、必ずしも一致しません。

61.8%・100%・161.8% を実際に計算する

ここから具体的な数値で計算します。以下の数値はすべて、説明のために作成した合成値です。実在の商品の価格でも、過去の相場でもありません。価格の単位も特定しません。

上昇方向の例

三点を次のように置きます。

A = 100
B = 110
C = 106

基準の値幅は次のとおりです。

D = B − A = 110 − 100 = 10.00

この 10.00 を、C の 106 から上方向へ投影します。

下降方向の例

上下を反転させた三点を置きます。

A = 110
B = 100
C = 104

基準の値幅は次のとおりです。

D = A − B = 110 − 100 = 10.00

この 10.00 を、C の 104 から下方向へ投影します。

鏡像になっていることの検算

二つの例は、意図的に対称になるよう作ってあります。どちらも D は 10.00 で、C は B から 4.00 離れた位置にあります。

上昇の例では、61.8% の 112.18 が B の 110 より 2.18 だけ外側にあります。下降の例では、61.8% の 97.82 が B の 100 より 2.18 だけ外側にあります。距離が一致していることが確認できます。

計算結果が鏡像にならない場合、多くは D の引き算の順序か、C に足すか引くかの符号を取り違えています。この二点を先に確認すると、原因を早く絞り込めます。

三つの水準の読み方

100% の意味は明確です。上昇の例では 116.00 で、これは C の 106 から D と同じ 10.00 だけ進んだ位置です。第1波と同じ大きさの値動きがもう一度起きた場合に一致する価格、というだけの意味です。繰り返しになりますが、確率とは無関係です。

61.8% は、誤読が最も多い水準です。上昇の例では 112.18 で、B の 110 を上回っています。しかしこれは「B を 61.8% 上回った価格」ではありません。起点は C であり、基準は D です。B は計算の起点ではないため、B との位置関係は結果として決まるにすぎません。

この点は、C の位置を変えて考えると分かります。C がより深い位置（B から遠い位置）にあれば、同じ 61.8% でも算出値は下がり、B の内側に収まることがあります。逆に C が浅ければ、B から大きく離れた位置に出ます。61.8% 水準と B の高低関係は固定されていません。

161.8% は、上昇の例では 122.18 です。D の 1.618 倍という間隔を C から取った位置であり、それ以上でも以下でもありません。100% を通過したことは、161.8% について何も保証しません。二つの水準は同じ式から出た別々の投影点であって、順に達成されていく段階ではないからです。

自分で追試する手順

表計算ソフトがあれば、三行で再現できます。

一行目に A、B、C を入力します。二行目で D を求めます（上昇なら B − A、下降なら A − B）。三行目で C に対して倍率 × D を加算または減算します。

自分の入力で同じ結果が出ることを確認しておくと、ツールの表示値が理解と食い違ったときに、どちらがおかしいのかを判定できるようになります。

なお、既定の三つ以外の倍率を追加できるツールもあります。ただし本記事では、出典で確認できる MT5 の既定水準である 61.8%、100%、161.8% に限って扱います。水準を増やすことの副作用については後述します。

エクスパンションとエクステンション、どちらを使えばよいか

この分野は、名称が整理されていません。同じ計算を別の名で呼ぶことも、同じ名で別の計算を指すこともあります。ここでは名称の正誤を判定せず、混乱の構造だけを整理します。

名称は提供元ごとに決まっている

MetaTrader 5 のヘルプは、三点で描画するツールを Fibonacci Expansion と呼んでいます。これは MT5 という提供元の実装についての事実です。

一方で、100% を超える水準を投影する道具に「エクステンション」という語が使われることもあります。ここで当サイトが確認できているのは、MetaTrader 5 の実装についての次の事実だけです。同社のリトレースメントの既定水準には 161.8、261.8、423.6 という 100% を超える値が含まれ、同社のエクスパンションの既定は 61.8、100、161.8 です。つまり同一の提供元の中でも、100% を超える投影は2点で描くツールと3点で描くツールの両方に現れます。名称だけを見て、どちらの計算かを判別することはできません。

本記事で確認できた一次情報は MT5 のヘルプのみです。他のツールの名称と定義については、それぞれの提供元の公式資料を読者ご自身で確認してください。ベンダーの文書は、そのベンダーの実装についてのみ根拠になります。

名称ではなく三項目を照合する

名称の議論に踏み込まなくても、混乱は解消できます。確認すべきは次の三つです。

一つ目は、基準点が何点か。二点か、三点か。

二つ目は、何を基準の値幅とするか。第1波の値幅か、別の区間か。

三つ目は、投影の原点はどこか。調整の終点からか、第1波の終点からか。

この三項目が一致していれば、名称が違っていても算出値は一致します。逆に、名称が同じでも三項目のどれかが違えば、算出値は一致しません。他人の分析やツールの表示値を再現できないときは、名称ではなくこの三項目を突き合わせるのが最短です。

リトレースメントとの関係

リトレースメントは、二点で引きます。測った値動きに対して、価格がどこまで戻ったかを見る道具です。エクスパンションは三点で引き、調整が終わった位置から次の値幅を投影します。点の数が違い、投影の原点が違います。

紛らわしいのは、両方に 100% という表示が出ることです。リトレースメントの 100% は、測った値動きをすべて戻した位置を指します。エクスパンションの 100% は、C から D と同じ距離だけ進んだ位置を指します。同じ表記でも、当てている基準と原点が異なるため、示す価格は別物です。

なお、リトレースメントの起点・終点の選び方、ヒゲと終値のどちらを使うか、時間足の揃え方といった入力規約は別の記事で扱います。詳しくはフィボナッチリトレースメントの引き方を参照してください。三つの道具の位置づけを通しで確認したい場合は、フィボナッチ・リトレースメント／エクステンション完全ガイドもあわせてご覧ください。

引く前に何を決めておけば後付けにならないか

ここが本記事の中心です。エクスパンションの数値は簡単に出ます。難しいのは、その数値を何として扱うかです。

三点は観察の前に決める

C は調整の終点として置く点ですが、その時点で調整が終わったかどうかは、後になるまで確定しません。価格がさらに調整方向へ進めば、C は更新されます。B についても同じで、第1波が伸び続けている間は終点が決まっていません。

ここで前半の話が効いてきます。C を動かせば全水準が平行移動し、A や B を動かせば水準の間隔が変わります。つまり、価格が反応した場所を見てから三点を選び直せば、水準はいくらでもその場所に合わせられます。これは道具が機能したのではなく、入力を後から決めただけです。

この後付けを避けるには、観察を始める前に次の点を決めておく必要があります。どの時間足の値動きを対象にするか。波の始点・終点をヒゲで取るか終値で取るか。C を確定したとみなす条件は何か。条件を満たす前に描いた水準を暫定値としてどう扱うか。更新が起きたときに引き直すのか、破棄するのか。

これらの規約は記録しておき、後から変更した場合はその事実も残します。規約を持たない描画は、事後的にいくらでも正当化できてしまいます。

スケールを揃える

三点は、同じ時間軸の値動きから取ります。上位の時間足で A と B を取り、極端に小さな押しを C に当てると、物差しの長さと当てる位置のスケールが噛み合いません。式は入力の整合性を検査しないため、どんな組み合わせでも数値だけは出ます。数値が出ることと、その数値に意味があることは別です。

水準を増やすことの副作用

ツールによっては、既定以外の倍率をいくつでも追加できます。しかし線を増やすほど、価格がどれかの線の近くで反応したように見える確率は上がります。これは水準が有効になったのではなく、価格帯の被覆率が上がっただけです。

同じ理由で、「よく当たっている」という印象は、水準の有効性の根拠になりません。反応率をどう定義し、何と比較し、どの期間で測るのかを決めなければ、有効性は評価できません。この設計についてはフィボナッチとピボットの有効性を検証する方法で扱います。

次に読む記事

リトレースメントの一般的な解説と起点選びの規約、複数の水準が重なったときの観察手順、水準の有効性を検証する設計は、本記事では扱いません。行き先は次のとおりです。なお、プラットフォームごとの操作手順は、本記事にも下記の記事にも含まれません。

エクスパンションの精度は、三点をどう取るかで決まります。波の起点・終点の選び方、ヒゲと終値の使い分け、時間足の揃え方といった入力規約は、フィボナッチリトレースメントの引き方で扱っています。本記事の前提となる記事です。

算出した水準と、別の計算方法による水準が近接した場合の扱いについては、フィボナッチとピボットの重なりを測る方法を参照してください。距離の許容幅を先に決めること、各線の計算系統をたどって同じ入力から派生した線をまとめること、反応がなかった場合も記録することを扱います。

水準が実際に機能しているかどうかを確かめたい場合は、フィボナッチとピボットの有効性を検証する方法へ進んでください。反応率と勝率と期待値の区別、比較対象の設定、事前登録、過剰最適化の回避を扱います。

フィボナッチ系の道具の全体像を一度に見渡したい場合は、フィボナッチ・リトレースメント／エクステンション完全ガイドが全体像をまとめた記事にあたります。

使う前に確認しておくこと

目標値が保証しないこと

本記事のタイトルには「目標値」という語が入っています。この語は、算術上の投影点を指すものとして使っています。到達を意味しません。利益目標として提示するものでもありません。

算出された水準について、次のことは保証されません。価格がその水準へ到達すること。到達した場合にそこで反転すること。到達しなかった場合に別の水準へ向かうこと。そもそも第1波と同じ方向へ値動きが続くこと。

式に入っているのは三つの価格だけである、という前半の指摘がここに戻ってきます。時間も、コストも、外部要因も入っていない式が、それらに左右される将来の価格の到達を保証できるはずがありません。

価格が水準に達したあとの動きも、事前には選べません。その付近で反転することも、通過してさらに進むことも、一度超えてから内側へ戻ることもあります。どれであったかは事後にしか区別できず、しかもヒゲだけの通過と終値での通過では意味が変わります。到達したかどうかだけでなく、その後の推移を見る必要があります。

さらに、算出値は理論値です。実際の約定価格は、スプレッド、スリッページ、最小価格変動の刻み、そのときの流動性によって変わります。指標発表などで値が飛んだ場合、水準を一気に通過することもあります。チャート上の投影点と、実際に成立する価格は同じものではありません。

ベンダーの解釈文の扱い

MT5 のヘルプには、第3波がこれらの水準の近くで終わると考えられる、という趣旨の解釈が添えられています。

これは提供元がツールの説明として記述した文であって、市場にそうした性質があることが検証された結果ではありません。本記事は、この文を価格予測や利益目標の根拠としては扱いません。出典として引用しているのは、三点の定義と既定レベルという実装上の事実に限られます。

単独の道具で判断しないこと

ここまで述べたとおり、エクスパンションは三つの価格から投影点を出す道具にすぎません。一つの指標だけで売買を決められるものではなく、そのように使うことは想定されていません。

他の計算方法による水準との位置関係を見る手順はありますが、そこには別の落とし穴があります。同じ入力から派生した水準同士を重ねても、独立した根拠が二つあることにはなりません。この二重計上をどう避けるかは、フィボナッチとピボットの重なりを測る方法で扱います。

一般的情報に関する注記

本記事は、テクニカル分析の計算方法に関する一般的な情報を提供するものであり、特定の商品、通貨ペア、売買方法を推奨するものではありません。掲載した数値はすべて説明のための合成値です。本記事で算出した投影水準は観察の候補であり、価格の方向を決めるものでも、到達や反発を保証するものでもありません。単一の指標だけで売買を決められるものでもありません。実際の判断は、取引環境、コスト、ご自身の許容範囲を踏まえ、読者ご自身の責任で行ってください。

参照した情報

MetaQuotes Ltd, MetaTrader 5 Help, Fibonacci Expansion https://www.metatrader5.com/en/terminal/help/objects/fibo/fibo_expansion （参照日：2026年8月11日。同ページに更新日の表示はありません）

参照範囲は、MetaTrader 5 における実装（描画に用いる三点の定義、および既定の表示水準が 61.8%、100%、161.8% であること）に限られます。提供元の文書は、その提供元の実装についてのみ根拠となるものであり、市場一般の性質や有効性の根拠として用いていません。同文書に含まれる解釈的な記述は、本記事では採用していません。

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